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滤波器截止频率分析

2024-07-11 16:45:02

截止频率是描述滤波器性能的一个指标。对于一个滤波器,在其输入信号幅度保持不变的情况下,只改变输入信号的频率,当其输出信号幅度下降为输入信号幅度的0.707倍时,此时的频率即为该滤波器的截止频率。

一、理论分析

对于上图所示的一个滤波器,根据串联分压原理,其输出信号

可以看出,随着输入信号频率的升高,其输出信号幅度越来越小,所以高频信号难以通过该电路,因此,该滤波器为低通滤波器。

当输出信号幅度下降为输入信号的0.707倍时,即

可以得出其截止频率

此时,假定一个输入信号,其频率

则电容容抗

电路阻抗

根据分压原理,输出电压

可以看出,输出电压下降到了输入电压的0.707倍。

二、仿真分析

上图所示电路的理论截止频率

对上述电路进行仿真分析,通过其幅频特性曲线可以看出,其截止频率为158.7765Hz,与理论计算相差不大。

下图为该电路的输入输出信号波形,其中红色为输入信号,蓝色为输出信号,可以看出,在输入信号频率为159.115Hz(截止频率),峰值为1V时,输出信号峰值下降到了696mV,接近输入信号的0.707倍。

三、电压增益与功率增益

由于功率

可得

可以看出,对于截止频率,此时

可以得出

由此可见,当输入信号频率为截止频率时,输出信号的功率下降为输入信号功率的一半。