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3的倍数的特征(三年级数学下册各单元考点)

2024-08-19 09:30:02

三年级数学下册各单元考点)


一单元 位置与方向

1.东与西相对,南与北相对。

东→南→西→北,按顺时针方向转。

2.地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。

3.八个方位



二单元 除数是一位数的除法

1.被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数 (被除数-余数)÷商=除数

余数一定比除数小;

2.0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。

3.笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。(最高位除外)

4.除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。

5.2、3、5倍数的特点:

2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。

6.锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?

锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)

而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)

7.巧用余数解决问题。

①( )÷8=6……( ),求被除数最大是( ),最小是( )。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。

再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是:

6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?

彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?

38÷4=9(条)……2(人) 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。

答:一共要10条船。

例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?

17÷3=5(件)……2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服

答:能做5件成人衣服。

三单元 统计

1.“÷”表示平均分;

求平均数公式:总和÷份数=平均数 平均数×份数=总和 总数÷平均数=份数

2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况;

3.条形统计图中,一定要看清楚一格是表多少。

四单元 年、月、日

1.重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。1月1日元旦节。

3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,

8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节。

2.一年有12个月。其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12,共7个月,30天的小月有4、6、9、11,共4个月。平年的二月有28天,闰年的二月有29天;平年全年365天,闰年全年366天。

一年中下半年都是184天,平年上半年181天,闰年上半年是182天;

3.一年有4个季度,每季度为3个月,一、二、三是第一季度,四、五、六第二季度,七、八、九是第三季度,十、十一、十二是第四季度。

4.公历年份是4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年。如:2000÷400=5,所以2000年是闰年;而1900÷400=4……300,所以1900年不是闰年;典型例题。2007年2月份有( )天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年,再确定2月有多少天。

5.推算星期几的方法

例:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。

6.从0时到24时的计时法叫做24时计时法;超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3+12=15时, 16时等于16-12=下午4时。

7.计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00-10:00=12(时) 时刻-时刻=时间段

8.常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。

9.时间单位进率:

1世纪=100年 1年=12个月

1天=24小时 1小时=60分钟

1分钟=60秒钟

五单元 两位数乘两位数

1.口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。比如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2.笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘。

3.几个个特殊数:25×4=100 , 125×8=1000

一个两位数与11相乘得到一个三位数。如:18×11=18+180=198



4.相关公式: 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数

六单元 面积

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

围成一个图形的所有边长总和叫周长。面积和长度不可比。

2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1mm的正方形,面积是1mm²;

②边长1cm的正方形,面积是1cm²;

③边长1dm的正方形,面积是1dm²;

④边长1m的正方形,面积是1m²;

⑤边长100m的正方形,面积是1公顷;

⑥边长1km的正方形,面积是1km²;

4.长方形的面积=长×宽

长方形的周长=(长+宽)×2

已知面积求长:长=面积÷宽

已知周长求长:长=周长÷2-宽

正方形的面积=边长×边长

正方形的周长=边长×4

已知面积求边长:边长=面积÷4

5.面积单位之间的进率

1cm²=100mm²

1dm²=100cm²

1m²=100dm²

1公顷=10000m²

1km²=100公顷

长度单位之间的进率

1cm=10mm

1dm=10cm

1m=10dm

1km=1000m

除1公顷=10000m²之外,其余面积单位进率为100;除1km=1000m之外,其余长度单位进率为10。

6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。(课本P81第10,11题)

七单元 小数的初步认识

1.比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

2.计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。(小数点对齐就能把相同数位对齐。)

和差问题

(两数和+两数差)÷2=较大的数

(两数和-两数差)÷2=较小的数

例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?

图:○+□=37 (甲“○”乙“□”两数的和是37,)

○-□=19 (甲“○”乙“□”两数的差是19,)求甲乙两数?

解题思路:①把两个算式相加:37+19=○+□+○-□

算式就变成了:37+19=○+○

(37+19)÷2=○

(两数和+两数差)÷2=较大的数

②把两个算式相减:37-19=○+□-(○-□)

算式就变成了:37-19=○+□-○+□

37-19=□+□

(37-19)÷2=□(两数和-两数差)÷2=较小的数